近年来，数学与统计学院副教授韩小森在规范场的数学分析理论，特别是在Chern-Simons方程的解理论方面，作出了突出而系统的贡献。
规范场理论是现代理论物理包括粒子物理和凝聚态物理的基础。Chern-Simons理论是规范场理论的一个重要分支，其基本出发点是利用由杰出美籍华裔数学家陈省身和James Simons所建立的Chern-Simons拓扑不变量来描述物理场的部分作用量密度。这一理论已经成功地用来建立具有分数阶统计特性粒子的存在性理论和阐明量子霍尔效应。近年来，Chern-Simons理论还被有效地应用在许多重要的新兴和探索性领域，包括超导和超流理论、量子信息和量子计算（特别是量子纠缠）、拓扑绝缘子等。
Chern-Simons方程是指在描述Chern-Simons涡旋场时出现的一大类非线性椭圆型偏微分方程组。这类富有挑战性的方程组同时具有了现代数学公认的所有三大难点，即非线性、非交换性和无限维。这方面的研究进展十分缓慢，前人的工作只是对一些经典的个例有所了解。在使用变分理论研究这类问题时，其困难在于：在无限维空间不等式约束下，如何求解极小化泛函问题。
韩小森在这一领域做出了具有里程碑意义的工作。他建立了当规范群为任意紧致单群时Chern-Simons方程组的可解性理论。这一工作具有的普遍意义是它囊括了目前所有的物理上应用的个例。在数学上，韩小森方法的独到和巧妙之处在于利用抽象的拓扑度理论来间接地处理约束方程组的解的结构和性质，而不是像前人那样用直接方法来求解，因而取得独辟蹊径式的成功。
韩小森的系列工作已经发表在国际著名数学和物理期刊上，包括《Communications in Mathematical Physics》（数学物理通报）、《Journal of Functional Analysis》（泛函分析杂志）、《Nuclear Physics B》（核物理-B辑）、《Journal of Differential Equations》（微分方程杂志）、《Transactions of American Mathematical Society》（美国数学会会刊）、《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》（变分法与偏微分方程）和《Nonlinearity》（非线性）等。
同时，韩小森在国际学术交流方面也开展了富有成效的工作。他曾到纽约大学和国立台湾大学各访问一年，并将于2015年9月赴罗马第二大学再度合作交流一年。韩小森是2014年我校省级创新团队“交叉学科中核心问题的数学分析与计算创新团队”的主要成员。他的成就为团队建设和数学学科的发展做出了积极的贡献。
